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本文重点讲解Java实现堆排序经典代码和算法思路。
简介
堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。
堆排序是一种基于比较的排序算法,它的基本思想是将待排序的元素构建成一个堆,然后依次将堆顶元素取出,放到已排序的序列中,直到堆中所有元素都被取出,最终得到一个有序的序列。
什么是堆
堆分为两种:大顶堆和小顶堆,两者的差别主要在于排序方式。
以上大顶堆的存储结构为:{19,16,15,9,8,1},小顶堆的存储结构为:{1,8,9,15,16,19}
堆排序算法思路
堆排序的基本思想是:将待排序序列构造成一个大顶堆,此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆,这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行,便能得到一个有序序列了。
堆排序的基本步骤
构建堆:将待排序的元素构建成一个堆,可以使用数组来表示堆,数组中下标为 i 的元素的左子节点下标为 2i+1,右子节点下标为 2i+2。
取出堆顶元素:将堆顶元素取出,放到已排序的序列中。
调整堆:将剩余的元素重新构建成一个堆,然后重复步骤 2 和步骤 3,直到堆中所有元素都被取出。Java代码实现堆排序
构建大顶堆实现堆排序:
public class HeapSort {
//声明全局变量,用于记录数组array的长度;
static int len;
public static void main(String[] args) {
int[] arr={3,7,2,9,1,4,6,8,10,5};
HeapSort(arr);
System.out.println("交换后:"+ Arrays.toString(arr));
}
/**
* 堆排序算法
*
* @param array
* @return
*/
public static int[] HeapSort(int[] array) {
len = array.length;
if (len < 1) return array;
//1.构建一个最大堆
buildMaxHeap(array);
//2.循环将堆首位(最大值)与末位交换,然后在重新调整最大堆
while (len > 0) {
swap(array, 0, len - 1);
len--;
adjustHeap(array, 0);
}
return array;
}
/**
* 建立最大堆
*
* @param array
*/
public static void buildMaxHeap(int[] array) {
//从最后一个非叶子节点开始向上构造最大堆
for (int i = (len/2 - 1); i >= 0; i--) { //感谢 @让我发会呆 网友的提醒,此处应该为 i = (len/2 - 1)
adjustHeap(array, i);
}
}
/**
* 调整使之成为最大堆
*
* @param array
* @param i
*/
public static void adjustHeap(int[] array, int i) {
int maxIndex = i;
//如果有左子树,且左子树大于父节点,则将最大指针指向左子树
if (i * 2 < len && array[i * 2] > array[maxIndex])
maxIndex = i * 2;
//如果有右子树,且右子树大于父节点,则将最大指针指向右子树
if (i * 2 + 1 < len && array[i * 2 + 1] > array[maxIndex])
maxIndex = i * 2 + 1;
//如果父节点不是最大值,则将父节点与最大值交换,并且递归调整与父节点交换的位置。
if (maxIndex != i) {
swap(array, maxIndex, i);
adjustHeap(array, maxIndex);
}
}
/**
* 交换数组内两个元素
* @param array
* @param i
* @param j
*/
public static void swap(int[] array, int i, int j) {
int temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
小顶堆实现堆排序:
public class SmailHeap {
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[]{1,3,2,7,4,0,5,10};
heapSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
private static void heapSort(int[] array) {
for (int i = array.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
adjustHeap(array,i,array.length);
}
for (int j = array.length - 1; j >= 0; j--) {
int temp = array[0];
array[0] = array[j];
array[j] = temp;
adjustHeap(array,0,j);
}
}
private static void adjustHeap(int[] array, int i, int len) {
int temp = array[i];
for (int k = i * 2 + 1; i < len; k = 2 * k + 1) {
if (k + 1 < len && array[k] > array[k + 1]) {
k++;
}
if (k<len && array[k] < temp) {
array[i] = array[k];
i = k;
} else {
break;
}
}
array[i] = temp;
}
}
总结
以上就是Java实现堆排序经典代码和算法思路的全部内容,希望对学习有帮助哦!