软考语法树后缀式(逆波兰式)的求法

Java基础 潘老师 11个月前 (04-06) 453 ℃ (0) 扫码查看

概念

首先理解概念,后缀式:又叫逆波兰式 —用”左右根”表示
如图1后缀式:左右根—a+*
如图2后缀式:左右根—a-d*+

 

Tips:相关的知识

前序遍历:根左右
中序遍历:左根右

后序遍历:左右根

软考例题

[2020年下半年]某表达式的语法树如下图所示,其后缀式(逆波兰式)是()。

本题考查的是后缀表达式(逆波兰式)相关知识。

根据后缀表达式(逆波兰式)的定义,对图示的语法树做后序遍历即可,结果为abc-d*+,本题选择C选项。

【2019下半年】表达式(a- b)*(c + d)的后缀式(逆波兰式)是_ (22)。
(22)A.abcd-+* B.ab-c+d* C.abc-d/-* D.ab- cd +*

解析:简单算法
简单求法:后缀表达式是从左到右开始,先把表达式加上括号,再依次把运算符加到本
层次的括号后面
第一步:ab-
第二步:ab-cd+
第三步:ab-cd+*

答案:D
中序(表达式)遍历:左根右
跟着表达式顺序还原语法树图

[2018上半年]对于后缀表达式abc -+d*(其中-,+,*。表示二元算术运算减,加,乘),与该后缀式等价的语法树为. (22)

解析:
答案:B

用语法树去推导式子

【2013下半年】算术表达式a+ (b-c) *d的后缀式是(22) (一、+、*表示算术的减、加、乘
运算,运算符的优先级和结合性遵循惯例。
(22)A.bc- d*a +
B.abc- d *+
C.ab+ c-d*
D.abcd -*+

解析:简单算法
简单求法:后缀表达式是从左到右开始,先把表达式加上括号,再依次把运算符加到本
层次的括号后面
第一步:bc-
第二步:bc-d*
第三步:abc-d*+
答案:B
中序(表达式)遍历:左根右
后缀表达式是从左到右扫描等式运算对象在前运算符在后。所以第一个为a,然后遇上(),进入()扫描,由b到c执行-,的优先级比+高,所以d的后面是,最后执行+。
先算乘除后算加减,有括号先算括号

 

掌握语法树以及不同类型表达式的规则,就可轻松实现前序、后序和中序表达式之间的相互转换,同样逆波兰式也不是问题!


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